[발언대] 역사에서 찾는 수학 원리

정인수 '수학! 체험이 답이다' 저자

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  • 입력: 2018-04-01 18:00
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[발언대] 역사에서 찾는 수학 원리
정인수 '수학! 체험이 답이다' 저자

'수학이란 무엇인가?'라는 본질적인 물음에 대해 진지하게 생각해 본 사람은 많지 않을 것이다. 하지만 학부모라면 누구나 한 번쯤 '우리 아이가 어떻게 하면 수학 공부를 잘할 수 있을까?' 하는 고민을 해봤을 것이다. 수학은 초·중·고 12년에 걸쳐 적잖은 스트레스를 받으며 공부해야 하는 과목이기에, 아이들이 일찌감치 수학 공부를 즐기도록 도와줄 필요가 있다.

수학과 친해지려면 먼저 수학에 대한 왜곡된 시각에서 벗어나야 한다. 수학을 역사에서 찾아본 경험이 있는가? 대부분 사람은 수학에 관해서라면 옛날이야기조차 듣고 싶어 하지 않는다. 동서고금을 막론하고 수학에 관한 이야기라면 틀림없이 지겹고 재미없을 것으로 생각하기 때문이다.

페니키아의 항구 도시 티로스의 공주 디도는 왕이자 자신의 오빠인 피그말리온의 살해 위협을 피해 자신을 추종하는 사람들과 북아프리카로 도망쳤다. 이 지역 통치자인 이아르바스에게 거주할 땅을 요구하자 그는 '소가죽 한 장으로 덮을 만큼의 땅을 팔겠다'고 했다. 이후에 디도 공주는 새로운 도시를 건설할 만큼의 땅을 살 수 있었다. 그 도시의 이름은 카르타고이다. 디도 공주는 어떻게 소가죽 한 장으로 도시를 건설할 만큼 큰 땅을 살 수 있었을까?

이는 유명한 고대 도시 카르타고의 건설을 둘러싼 이야기다. 소가죽 한 장으로 덮을 수 있는 땅은 아주 작다. 몇 사람만 올라서도 가득 찰 정도다. 디도 공주와 추종자들은 소가죽을 끊어지지 않을 정도로 아주 가늘게 잘라 거대한 원을 만들었다. 그 원의 크기는 도시를 건설할 정도로 큰 면적이 되었다고 한다.

면을 지닌 같은 조건에서 원은 다각형보다 월등히 높은 효율성을 자랑한다. 산업 시대에는 원을 구하는 계산 능력에만 관심을 기울였을 뿐, 원과 다각형을 비교하고 이를 활용한 역량을 키우는 데는 소홀했다. 수학을 생활 속에서 유용하게 활용할 정도로 이해도가 높지 않았기 때문이다. 이 같은 경향 탓에 산업 시대 대부분 국가에서 수학은 기계적인 문제풀이로 학생들에게 스트레스를 주는 과목이 되고 말았다.

그러나 수학의 본질은 공식을 암기하고 기계적 문제풀이를 요구하는 데 있는 것이 아니다. 오히려 수학적인 사고로 현상의 질서를 빈틈없이 증명하며, 논리적으로 해석하는 과정에 가깝다. 증명 과정에서 기존에 알고 있는 지식을 연결하고 새롭게 해석하여 한 차원 높은 증명을 끌어내고 새로운 지식을 창조하는 것이야말로 수학의 진정한 힘이다. 오늘날 현실은 이미 4차 산업혁명의 미래 사회로 진입하고 있는데, 학교 수업은 아직도 기존 지식(수학적 공식)을 기억하고 문제를 해결하는 시험만 잘 치르면 되는 학습 방식에 머물러 있다.

역사 속에서 수학이 만들어진 과정을 이해하는 것은 기초 지식을 익히는 데 매우 효과적이다. 수학의 역사를 재구성하고 체험·탐구할 수 있는 프로그램을 개발해, 아이들이 직접 수학이 만들어지는 과정에 참여하도록 돕는 최근의 새로운 교육법을 이른바 '체험수학'이라고 한다.

구시대적 수학 능력을 요구하는 교육은 미래 사회에서 통하지 않는다. 우리 아이들과 경쟁할 세계의 아이들은 이미 새로운 수학교육을 통해 창조적 인재로 자라나고 있다. 아이들을 미래 사회에 경쟁력 있는 융합형 인재로 키우려면 수학교육부터 개선해야 한다. 우리는 수학이 만들어진 옛날이야기를 바탕으로 원천적이고 본질적인 지식에 접근할 실마리를 얻을 수 있다. 역사에서 수학적 원리를 발견하고 새로운 지식을 창조하는 이 같은 수학교육 방식은 교육 현장에서 주목 받는 학습법이 될 것이다.

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